Programm Sonne

Endlich auch für Windows-Rechner (32 Bit) compiliert (mit dem FORTRAN-Compiler FTN95 Personal Edition): mein ältestes Programm SONNE (im Kern seit 1982 unverändert).

Und es funktioniert sogar! Nachweis sei die errechnete Abweichung zwischen wahrer und mittlerer Ortszeit - einem sehr empfindlichen Indikator für Rechenfehler aller Art (der dargestellte Kurvenverlauf ist daher keine Fehlerverlaufskurve, sondern die Darstellung des tatsächlichen Jahresganges der Zeitgleichung):

Zeitgleichung

Ferner wurden mit zwei alten Eingabesätzen (wieder mal) die Sonnenauf- und -untergangszeiten (usw.)
für Berlin und Hamburg im Jahreslauf 1982/83 errechnet. Auch das funktionierte noch.

Siehe
Sonnenauf- und -untergangszeiten für Berlin 41,
Sonnenauf- und -untergangszeiten für Hamburg-Hanseviertel

Und es funktionierte sogar mit Eingabesäten für exotischere Orte hoch im Norden, wo die Sonne nicht täglich auf- und untergeht.

Zum Programm Sonne

Eingabefenster Sonne vor Programmierumgebung

Das Programm wird in der folgenden Zip-datei zur Verfügung gestellt. Es wurde für Win32 compiliert und ist auf der Eingabeseite recht unkomfortabel. Alle Kommata müssen zwingend eingegeben werden - sonst gibt's einen Programmabsturz. Umlaute ergeben bei der Ausgabe keinen Sinn sollten daher auch nicht eingegeben werden. Man kann die Eingaben am Bildschirm vornehmen (siehe Beispiel "Eingabefenster.gif" in der Zip-Datei) oder aus einer Eingabedatei "####.in" (siehe Beispiel "BERLIN.in") beziehen, deren Namen ohne ".in" einzugeben ist. Die Ausgabedatei "####.out" - bei Eingabe mit "BERLIN.in" erfolgt die Ausgabe zwingend in "BERLIN.out" - wird ohne Prüfung überschrieben. Zum Glück dürften völlig unbeteiligte Dateien in dem Ordner, in dem das Programm gespeichert ist, selten z.B. "BERLIN.out" heißen.

Und hier die Zip-Datei: Sonne.zip (47 kB) - Download und Benutzung auf eigene Gefahr -
mit drei Dateien "Sonne.exe", "Eingabefenster.gif" und "BERLIN.in".

Die Eingabedateien "####.in" und die Ausgabedateien "####.out" können mit Texteditoren erzeugt, angesehen bzw. verändert werden.


Besonderen Spaß macht, was vor 23 Jahren nicht absehbar war - nämlich die Herumspielerei mit den Ausgangsdaten.

Die Auswertungen für Berlin

Noch verhältnismäß unspektakulär - der Jahresgang der Sonnenauf- und -untergänge (rote Linien) bzw. von Dämmerungsanfang und -ende (hier bürgerliche Dämmerung - blaue Linien) für Berlin (ab 04. Juli):

Sonnenauf- und -untergänge für Berlin

Da merkt man doch, daß wir mehr als 50 Grad vom Äquator entfernt wohnen. Die Unterschied der Tageslänge zwischen Sommer- und Winteranfang ist mit rund 8 Stunden vergleichsweise groß. Noch auf den Kanarischen Inseln (28 Grad Nord) beträgt der Unterschied nur 4 Stunden. Ganz interessant ist die erkennbare Vorverlagerung des Tages des frühsten Sonnenuntergangs im Vergleich zum Tag des spätesten Sonnenaufgangs.

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Schon lustiger - der Jahresgang der Veränderung der Sonnenauf-/-untergangszeiten / der Tageslänge
(im Vergleich zum Vortag ab 04. Juli):

Änderung der Sonnenauf-/-untergangszeiten / der Tageslänge (im Vergleich zum Vortag)

Vielleicht hat der Eine oder Andere an dieser Stelle drei langweilige Sinuskurven erwartet. Trotzdem ist die Grafik korrekt und erklärbar. Drei Besonderheiten sind zu bemerken:

  1. Die Kurven für die Veränderung von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sind merkwürdig verzerrt. Hier zeigt sich, daß die Veränderungen von Sonnenauf- und -untergang nicht nur von der vergleichsweise gleichförmig verlaufenden Tageslänge beeinflußt werden, sondern auch "von der Zeitgleichung" (siehe Bild ganz oben).

  2. Die drei Kurven schneiden sich weder am 22. Dezember (Winteranfang) noch am 21. Juni (Sommeranfang), wie man erwarten würde. Dies hängt mit der starken Änderung der Zeitgleichung an diesen Tagen zusammen, die zudem zum Winteranfang rund dreimal größer ist als zum Sommeranfang und bei unveränderlicher Tageslänge für eine Änderung von Sonnenauf- und -untergangszeiten sorgen.

  3. Auch die Kurve für die Tageslänge ist ein ganz klein wenig verzerrt. Wenn man genau hinsieht, stellt man fest, daß die Tage mit den größten Veränderungen näher am Winteranfang als am Sommeranfang liegen, und zwar, daß beide um einige Tage in das Winterhalbjahr verschoben sind. Der Grund ist die Tatsache, daß die Erde sich im Winter in Sonnennähe befindet und sich schneller um die Sonne bewegt, als im Sommer. Ganz nebenher wird uns auf der Nordhalbkugel durch diesen Effekt ein "Sommerhalbjahr" von 186 Tagen geschenkt, während das "Winterhalbjahr" nur 179 Tage lang ist. Das kann sich im Laufe eines Lebens ganz schön summieren. Aber bitte bewußt genießen!

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Noch lustiger - der Jahresgang der Veränderung der Dämmerungsanfang/ -ende / der Lichtdauer
(im Vergleich zum Vortag ab 04. Juli):

Änderung bei Dämmerungsanfang/ -ende / der Lichtdauer (im Vergleich zum Vortag)

Blick man hier auf die gelbe Kurve, die die Veränderung der Lichtdauer (Tag plus Dämmerungszeiten) zeigt, stellt man fest, daß hier das Maximum der Veränderung eindeutig im Frühling bzw. Sommer liegt. Das liegt nur daran, daß der Sonnenlauf im Sommerhalbjahr nachts nur knapp unter dem Horizont stattfindet. Kleine Änderungen der Deklination der Sonne können dabei eine recht große Veränderung der Dauer der Dämmerung bewirken.

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Wahrscheinlich nur noch für besonders Interessierte (oder Spinner?) interessant -
die Verschiebung der Sonnenauf- / -untergänge am Horizont
(im Vergleich zum Vortag ab 04. Juli):

Verschiebung der Sonnenauf- / -untergänge am Horizont (im Vergleich zum Vortag)

Minus "-" steht für Veschiebung nach Süden, Plus "+" steht für Veschiebung nach Nor;den.

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Weitere Links (zumeist mit sehr anschaulichen Erläterungen zur Zeitgleichung):

Zeitgleichung:
Formel für Sonnenaufgang, Sonnenuntergang und die Zeitgleichung
Sonnenuhren im Internet - Gnomonik
Die "Zeitgleichung"
Sternwarte Höfingen: Sonnenlauf am Himmel bzw. Zeitgleichung
Zeitgleichung - sehr gut erläutert
Die Zeitgleichung
Analemma, die Zeitgleichung (pdf-Download)
Sonne, Mond und Erde Applet (sehr anschauliche Darstellung von Tag und Nacht auf einer Weltkarte)

Präzession:
Präzession und Nutation

 

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Diese Seite wurde erstmals am 25.01.2005 ins Internet gestellt.
Diese Seite wurde aktualisiert am: 21.01.2006